UFMG A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O nú...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Sabemos que a soma das notas dos 30 alunos é igual a 2100. 2. Sabemos que a média das notas é igual a 70 pontos. 3. Portanto, a soma das notas dos 30 alunos é igual a 70 x 30 = 2100 pontos. Agora, precisamos descobrir o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos. 1. Sabemos que nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos. 2. Portanto, a soma das notas dos alunos que obtiveram nota igual a 90 é máxima quando todos os outros alunos obtiveram nota igual a 60. 3. Assim, podemos calcular a soma das notas dos alunos que obtiveram nota igual a 90: 90 x n, onde n é o número de alunos que obtiveram nota igual a 90. 4. Sabemos que a soma das notas dos 30 alunos é igual a 2100, então podemos escrever a seguinte equação: 90n + 60(30 - n) = 2100. 5. Resolvendo essa equação, encontramos n = 10. Portanto, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é 10. A alternativa correta é a letra b).