U. F. Lavras-MG O valor da soma 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^n é: O valor da soma 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^n é: a) 2 b) 3 c) 5/4 d) 1 - 1/2^...

A resposta correta é a alternativa A) 2. Essa soma é uma progressão geométrica com razão 1/2. A fórmula da soma de uma progressão geométrica finita é dada por: S_n = a(1 - r^n)/(1 - r) Onde: - S_n é a soma dos n primeiros termos - a é o primeiro termo - r é a razão No caso dessa soma, temos: - a = 1 - r = 1/2 - n é o número de termos, que vai até 2^n Substituindo na fórmula, temos: S_n = 1(1 - (1/2)^n)/(1 - 1/2) S_n = 2 - (1/2)^n Portanto, a alternativa correta é a A) 2.