(2,0) Encontre a constante b para que x³ + 3x² + x + b seja divisível por (x - 1). Encontre a constante b para que x³ + 3x² + x + b seja divisível...

Para que x³ + 3x² + x + b seja divisível por (x - 1), é necessário que o resto da divisão seja igual a zero. Podemos usar o Teorema da Divisão para encontrar a constante b. (x³ + 3x² + x + b) / (x - 1) = x² + 4x + 5 + (b + 5)/(x - 1) Para que o resto da divisão seja zero, a expressão (b + 5)/(x - 1) deve ser igual a zero quando x = 1. Portanto, b + 5 = 0 e b = -5. Logo, a constante b para que x³ + 3x² + x + b seja divisível por (x - 1) é -5.