A figura representa um triângulo retângulo em B. Sabendo que a área desse triângulo é 24 cm², pode-se afirmar de o perímetro da dada figura é

Para encontrar o perímetro do triângulo retângulo, precisamos saber as medidas dos seus lados. Sabemos que a área do triângulo é 24 cm² e que um dos lados é a base, que é o lado que está na horizontal. Podemos usar a fórmula da área do triângulo: Área = (base x altura) / 2 Substituindo os valores que temos: 24 = (base x altura) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2: 48 = base x altura Agora, precisamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado do triângulo, que é a hipotenusa. a² + b² = c² Substituindo os valores que temos: 6² + b² = c² 36 + b² = c² Podemos simplificar a equação subtraindo 36 de ambos os lados: b² = c² - 36 Agora, podemos substituir c² por 36 + b²: b² = (36 + b²) - 36 b² = b² Isso significa que b = b, ou seja, a altura do triângulo é igual ao lado que está na vertical. Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras novamente para encontrar a hipotenusa: a² + b² = c² 6² + 4² = c² 36 + 16 = c² 52 = c² c = √52 c = 2√13 Finalmente, podemos encontrar o perímetro somando os três lados: Perímetro = 6 + 4 + 2√13 Perímetro = 10 + 2√13 Portanto, o perímetro da figura é 10 + 2√13 cm.