Determine os coeficientes ao, an, e bn, da série de Fourier da função f(t)=t para -π ≤ t ≤ π assinale a

Para determinar os coeficientes da série de Fourier da função f(t) = t, devemos utilizar as seguintes fórmulas: an = (2/T) * ∫[T/2,-T/2] f(t) * cos(nωt) dt bn = (2/T) * ∫[T/2,-T/2] f(t) * sin(nωt) dt a0 = (1/T) * ∫[T/2,-T/2] f(t) dt Onde T é o período da função, ω é a frequência angular (ω = 2π/T) e n é um número inteiro positivo. No caso da função f(t) = t, temos T = 2π e ω = 1. Então, podemos calcular os coeficientes da seguinte forma: a0 = (1/2π) * ∫[-π,π] t dt a0 = 0 an = (2/2π) * ∫[-π,π] t * cos(n t) dt an = 0 bn = (2/2π) * ∫[-π,π] t * sin(n t) dt bn = (2/π) * ∫[0,π] t * sin(n t) dt bn = (2/π) * [(π/n) - cos(nπ)/n^2] Portanto, os coeficientes da série de Fourier da função f(t) = t são: a0 = 0, an = 0 e bn = (2/π) * [(π/n) - cos(nπ)/n^2]. A alternativa correta é a letra D.