17/10/1991 32 A é o último dígito da sua idade (se for zero, some 1 à sua idade) e B o último dígito do seu ano de nascimento (se for zero, con...

Primeiramente, vamos encontrar os valores de A e B: A = 2 (pois 32 é o último dígito do ano de nascimento 1991) A = 9 (pois 17/10/1991 é uma data anterior a 17/10/2021) B = 3 (pois 32 é o último dígito da idade 29) Agora, podemos encontrar a matriz da transformação linear T: T(x,y,z) = (Ax+z, -By+z, -Bz) T(x,y,z) = (2x+z, -3y+z, -3z) A matriz da transformação linear T é: | 2 0 1 | | 0 -3 1 | | 0 0 -3 | Para encontrar os autovalores, precisamos resolver a equação det(A-λI) = 0, onde I é a matriz identidade e λ é o autovalor. det(A-λI) = | 2-λ 0 1 | | 0 -3-λ 1 | | 0 0 -3-λ| (2-λ)(-3-λ)(-3-λ) + 3(-3-λ) = 0 Simplificando a equação, temos: λ^3 - 2λ^2 - 27λ + 54 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando o método de Cardano ou utilizando uma calculadora gráfica. Os autovalores são: λ1 = 6 λ2 = -3 λ3 = -3 Portanto, os autovalores da transformação linear T são 6, -3 e -3.