O carro-chefe das vendas de uma lanchonete é o hambúrguer artesanal “Brutão”, que é vendido por R$ 20,00. A esse valor, são vendidas 200 unidades e...

Para encontrar o valor que fará com que a arrecadação com a venda do hambúrguer seja a maior possível, é necessário calcular a receita para cada valor proposto e escolher o maior valor. Seja x o número de reajustes de R$ 0,40 no valor do hambúrguer. Assim, o novo valor do hambúrguer será de R$ 20,00 + R$ 0,40x. A quantidade de hambúrgueres vendidos será de 200 - 2x, já que a cada reajuste de R$ 0,40 no valor, a lanchonete deixa de vender 2 hambúrgueres. A receita será dada pelo produto do preço e da quantidade vendida, ou seja, R(x) = (20 + 0,4x)(200 - 2x) Para encontrar o valor de x que maximiza a receita, é necessário derivar a função R(x) e igualá-la a zero: R'(x) = -0,8x + 120 = 0 x = 150 Substituindo x = 150 na expressão do preço, temos: 20 + 0,4x = 20 + 0,4(150) = 80 Portanto, o valor do hambúrguer que fará com que a arrecadação com a sua venda seja a maior possível é de R$ 80,00. Resposta: letra A) R$ 30,00.