Assim como no conjunto dos números reais, no conjunto dos números complexos as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão estão bem de...
Assim como no conjunto dos números reais, no conjunto dos números complexos as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão estão bem definidas. No caso dos números complexos, algumas particularidades devem ser bem analisadas no cálculo envolvendo operações. Para somar dois números complexos, por exemplo, deve-se somar as partes reais e proceder da mesma forma com as partes imaginárias, ou seja, a soma de dois números complexos apresenta, como resultado, um número complexo. Se z1 = 1 + 3i e z2 = 1 – i, então z1/z2 apresenta o resultado A) z = 2 + 2i B) z = -2 + 2i C) z = -1 + 2i D) z = 1 + 2i E) z = -1 - 2i
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a questão, precisamos dividir os números complexos z1 e z2. Para isso, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de z2 é 1 + i, então: z1/z2 = (1 + 3i)/(1 - i) * (1 + i)/(1 + i) z1/z2 = [(1 + 3i)*(1 + i)] / [(1 - i)*(1 + i)] z1/z2 = (1 + 4i - 3) / (1 + 1) z1/z2 = (4i - 2) / 2 z1/z2 = 2i - 1 Portanto, a alternativa correta é a letra E) z = -1 - 2i.
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