Marque a alternativa CORRETA. Sejam os polinômios P(x) = x – 2 + kx² e Q(x) = kx³ + 2x² - 3 + 2x. Qual deverá ser o valor de k para que 4P(3)+3...

Para encontrar o valor de k que satisfaz a equação, podemos substituir os polinômios P(x) e Q(x) na expressão dada e igualá-la a 1. Assim, temos: 4P(3) + 3Q(1) = 3P(1) - 4Q(2) + 1 Substituindo P(x) e Q(x), temos: 4(3 - 2k + 9k²) + 3k - 1 = 3(1 - 2k + k²) - 4(k³ + 4 - 3 + 4) Simplificando a expressão, temos: -23k³ + 34k² - 11k - 3 = 0 Podemos fatorar a expressão acima para encontrar as raízes: (k - 3)(-23k² + 25k + 1) = 0 As raízes são k = 3 e k = -1/23. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 34.