Determine a solução do sistema linear a seguir. 3x-y+2z=-1 x+4y+3z=-1 -2x+y+4z=-20 A. x = -3, y = -2, z = -4 ​​​​​​​ B. x = 3, y = -2, z = -4 ...

Para resolver o sistema linear, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan ou o método da matriz inversa. Vou utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan: 3x - y + 2z = -1 x + 4y + 3z = -1 -2x + y + 4z = -20 1. Vamos utilizar a primeira equação para eliminar o x das outras duas equações. Para isso, multiplicamos a primeira equação por -1/3 e somamos com a segunda equação: -1x + 1/3y - 2/3z = 1/3 x + 4y + 3z = -1 -2x + y + 4z = -20 5/3y + 5/3z = -2/3 x + 4y + 3z = -1 -2x + y + 4z = -20 2. Agora, vamos utilizar a primeira equação para eliminar o x da terceira equação. Para isso, multiplicamos a primeira equação por 2/3 e somamos com a terceira equação: 2x - 2/3y + 4/3z = 2/3 x + 4y + 3z = -1 -2x + y + 4z = -20 5/3y + 5/3z = -2/3 x + 4y + 3z = -1 5/3y + 10/3z = -38/3 3. Agora, vamos utilizar a segunda equação para eliminar o y da terceira equação. Para isso, multiplicamos a segunda equação por -5/3 e somamos com a terceira equação: 5/3y + 5/3z = -2/3 x + 4y + 3z = -1 5/3y + 10/3z = -38/3 5/3z = -4 x = -3 y = -2 z = -4/3 Portanto, a alternativa correta é A) x = -3, y = -2, z = -4.