3) Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1.731,68. Determine o tempo de aplicação desse capi...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula dos juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final = R$ 1.731,68 C = Capital inicial = R$ 1.000,00 i = Taxa de juros mensal = 4% = 0,04 t = Tempo de aplicação em meses (o que queremos descobrir) Substituindo os valores na fórmula, temos: 1.731,68 = 1.000,00 * (1 + 0,04)^t Dividindo ambos os lados por 1.000,00, temos: 1,73168 = (1,04)^t Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(1,73168) = log(1,04)^t Usando a propriedade do logaritmo, temos: log(1,73168) = t * log(1,04) Dividindo ambos os lados por log(1,04), temos: t = log(1,73168) / log(1,04) Calculando na calculadora, temos: t ≈ 17,67 Portanto, o tempo de aplicação desse capital é de aproximadamente 17 meses e 20 dias.