Qual é o quociente da divisão do polinômio -x3+ 4x2 - 3 pelo polinômio x2−2x ?

Para encontrar o quociente da divisão do polinômio -x³ + 4x² - 3 por x² - 2x, podemos usar a divisão polinomial. Começamos dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, ou seja, (-x³) / (x²) = -x. Esse resultado é o primeiro termo do quociente. Em seguida, multiplicamos o divisor pelo resultado obtido, ou seja, -x * (x² - 2x) = -x³ + 2x². Subtraímos esse resultado do dividendo, obtendo: (-x³ + 4x² - 3) - (-x³ + 2x²) = 2x² - 3. Agora, repetimos o processo, dividindo o termo de maior grau do resultado anterior pelo termo de maior grau do divisor, ou seja, (2x²) / (x²) = 2. Esse resultado é o segundo termo do quociente. Multiplicamos o divisor pelo resultado obtido, ou seja, 2 * (x² - 2x) = 2x² - 4x. Subtraímos esse resultado do resultado anterior, obtendo: (2x² - 3) - (2x² - 4x) = 4x - 3. Como o grau do resultado é menor do que o grau do divisor, não podemos continuar a divisão. Portanto, o quociente da divisão é -x + 2, com resto 4x - 3. Assim, a alternativa correta é a letra B).