1. (2, 0 pontos) Seja a função f(x, y) = ln(4 − x 2 − y 2 ). (a) Calcule f(0, 1). (b) Determine o domínio da função f. (c) Esboce o domínio da funç...

(a) Para calcular f(0,1), basta substituir x = 0 e y = 1 na função f(x,y): f(0,1) = ln(4 - 0^2 - 1^2) = ln(3) (b) O domínio da função f é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) que fazem com que a expressão dentro do logaritmo seja positiva. Ou seja, o domínio é dado por: D = {(x,y) | 4 - x^2 - y^2 > 0} Para encontrar o domínio, podemos resolver a desigualdade acima: 4 - x^2 - y^2 > 0 -x^2 - y^2 > -4 x^2 + y^2 < 4 Portanto, o domínio da função f é o conjunto de todos os pontos dentro do círculo de raio 2 e centro na origem do plano cartesiano: D = {(x,y) | x^2 + y^2 < 4} (c) Para esboçar o domínio da função f, basta desenhar o círculo de raio 2 e centro na origem do plano cartesiano. O domínio é o conjunto de todos os pontos dentro desse círculo.