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Antes da construção de um intervalo de confiança, deve ser realizado um planejamento adequado do tamanho da amostra (n), em vez de se empregar um t...

Antes da construção de um intervalo de confiança, deve ser realizado um planejamento adequado do tamanho da amostra (n), em vez de se empregar um tamanho amostral escolhido de forma arbitrária. Note que, se o tamanho da amostra for determinado arbitrariamente, podem ocorrer duas situações indesejáveis. O intervalo obtido é mais estreito do que o necessário, o que indica que a amostra utilizada foi muito grande, implicando então em desperdício de tempo e dinheiro para obtenção de uma precisão maior do que era necessária. O intervalo é muito largo, impossibilitando a tomada de uma decisão sobre o problema considerado, o que significa que a amostra empregada foi muito pequena.” WERKEMA, C. Inferência Estatística: como estabelecer conclusões com confiança no giro do PDCA e DMAIC. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014. p. 78. Determinar o tamanho da amostra é uma das questões mais importantes na inferência estatística. Para estimar o tamanho da amostra, no caso de população infinita temos a expressão: ecoo-1.png Para estimar o tamanho da amostra, no caso de população finita temos a expressão: ecoo-2.png Considerando uma população de tamanho N = 100, desvio padrão populacional = 1, nível de confiança = 90% e erro de estimativa = 0,5, Z2=1,64, a amostra é de tamanho: Grupo de escolhas da pergunta n=10 n=15 n=18 n=32 n=26

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Para estimar o tamanho da amostra, no caso de população finita, temos a expressão: n = N * [(Z^2 * p * (1-p)) / ((Z^2 * p * (1-p)) + E^2 * (N-1))] Substituindo os valores dados na questão, temos: n = 100 * [(1,64^2 * 0,5 * (1-0,5)) / ((1,64^2 * 0,5 * (1-0,5)) + 0,5^2 * (100-1))] n = 18 Portanto, a alternativa correta é a letra C) n=18.

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