Definição 1.1.4. A ordem de uma equação diferencial é a ordem da mais alta derivada que aparece na equação. Joseph N. A. Yartey & Simone S. Ribeiro...
Definição 1.1.4. A ordem de uma equação diferencial é a ordem da mais alta derivada que aparece na equação.
Joseph N. A. Yartey & Simone S. Ribeiro
Exemplo 1.1.4.
1. y′ = cos x ⇒ primeira ordem.
2. y′′ + 4x = 0, ⇒ segunda ordem.
3. x2y′′′ + 2exy′′ = (x2 + 2)y6 ⇒ terceira ordem.
Definição 1.1.5. Quanto à estrutura de uma equação diferencial, ela pode ser classificada em linear ou não linear. Ela é linear quando a incógnita e suas derivadas aparecem de forma linear na equação. Por exemplo, uma equação diferencial linear de ordem n pode ser escrita na forma: a0(t)y + a1(t)y′ + a2(t)y′′ · · · + an(t)y(n) = f (t). Caso contrário, ela é dita não linear. Um exemplo é a equação não viscosa de Burgers: ut+uux = 0, onde o termo uux é um termo não linear.
Joseph N. A. Yartey & Simone S. Ribeiro
Exemplo 1.1.4.
1. y′ = cos x ⇒ primeira ordem.
2. y′′ + 4x = 0, ⇒ segunda ordem.
3. x2y′′′ + 2exy′′ = (x2 + 2)y6 ⇒ terceira ordem.
Definição 1.1.5. Quanto à estrutura de uma equação diferencial, ela pode ser classificada em linear ou não linear. Ela é linear quando a incógnita e suas derivadas aparecem de forma linear na equação. Por exemplo, uma equação diferencial linear de ordem n pode ser escrita na forma: a0(t)y + a1(t)y′ + a2(t)y′′ · · · + an(t)y(n) = f (t). Caso contrário, ela é dita não linear. Um exemplo é a equação não viscosa de Burgers: ut+uux = 0, onde o termo uux é um termo não linear.
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A definição 1.1.4 apresentada pelos autores Joseph N. A. Yartey e Simone S. Ribeiro define a ordem de uma equação diferencial como sendo a ordem da mais alta derivada que aparece na equação. Além disso, a definição 1.1.5 apresenta que uma equação diferencial pode ser classificada em linear ou não linear, sendo linear quando a incógnita e suas derivadas aparecem de forma linear na equação e não linear quando isso não ocorre.
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