Julgue os itens a seguir, relativos ao estudo das Equações Diferenciais homogêneas de 2ª ordem com coeficientes constantes. I. A solução da equação...

Julgue os itens a seguir, relativos ao estudo das Equações Diferenciais homogêneas de 2ª ordem com coeficientes constantes.
I. A solução da equação diferencial y" - 3y' - 10y = 0 é y = c1e5x + c2e-2x.
II. y = c1e3x + c2xe3x é solução da equação diferencial y" - 6y' + 9y = 0.
III. Uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes que tem a função y = c1e-x cos4x + c2e-x sen4x como solução é y" - 2y' + 17y = 0.
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I, II e III.
D) II e III, apenas.
E) I e II, apenas.

Equações Diferenciais I

•

Outros

0

1

Estudo Através de Questões

10/05/2024

Essa pergunta também está no material:

40 pág.

Prova ENIAC Equações Diferenciais

Equações Diferenciais I • Faculdade EniacFaculdade Eniac

Rafael Francisco Portella

💡 1 Resposta

Ed

10.05.2024

Vamos analisar cada item: I. A solução da equação diferencial y" - 3y' - 10y = 0 é y = c1e^5x + c2e^-2x. Isso está correto, então o item I é verdadeiro. II. y = c1e^3x + c2xe^3x é solução da equação diferencial y" - 6y' + 9y = 0. Essa solução não está correta para a equação diferencial dada, então o item II é falso. III. Uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes que tem a função y = c1e^-x cos(4x) + c2e^-x sen(4x) como solução é y" - 2y' + 17y = 0. Essa solução está correta para a equação diferencial dada, então o item III é verdadeiro. Portanto, a resposta correta é: A) I, apenas.

0