Determine a fração irredutível que represente : 5+1/8+2/8^2+3/8^3+4/8^4

Para determinar a fração irredutível que representa a expressão 5+1/8+2/8^2+3/8^3+4/8^4, primeiro precisamos somar todas as frações com o mesmo denominador: 5 + 1/8 + 2/64 + 3/512 + 4/4096 = 5 + 1/8 + 1/32 + 3/512 + 1/1024 Agora, precisamos somar todas as frações com denominadores diferentes. Para isso, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 8 e 1024, que é 1024. Então, vamos transformar todas as frações em frações com denominador 1024: 5 x 1024/1024 + 128/1024 + 32/1024 + 6/1024 + 1/1024 = 5120/1024 + 128/1024 + 32/1024 + 6/1024 + 1/1024 Agora, podemos somar todas as frações: 5120/1024 + 128/1024 + 32/1024 + 6/1024 + 1/1024 = 5287/1024 Portanto, a fração irredutível que representa a expressão é 5287/1024.