Passemos ao cálculo de x, sendo C o comprimento do equador e r o raio da Terra, temos: C = 2 π r C +1 = 2 π (r + x) C + 1 = 2 π r + 2 π x C + 1 = C...

Passemos ao cálculo de x, sendo C o comprimento do equador e r o raio da Terra, temos: C = 2 π r C +1 = 2 π (r + x) C + 1 = 2 π r + 2 π x C + 1 = C + 2 π x 2 π x = 1 Notamos que x é independente de r; independente, portanto, do compri- mento da circunferência. Repetindo-se o mesmo processo da experiência anterior, por maior que fosse o comprimento da circunferência, teríamos os mesmos 16 cm. Passemos, agora, ao segundo exemplo: consideremos um círculo com raio igual ao raio da Terra. Suponhamos ser possível cobrir toda a superfície deste círculo por uma outra superfície, modelável, ajustada a ele. Retiramos, em seguida, esta segunda superfície, aumentamos sua área de um metro quadra- do, e a remodelamos, até se transformar novamente num círculo, com área, obviamente, um metro quadrado maior. Em seguida, justapomos as duas su- perfícies de modo a obter dois círculos concêntricos. Assim, haverá uma diferença x entre os raios dos dois círculos. Perguntamos novamente: usan- do-se apenas a intuição, qual é um valor aproximado de x? Cremos que o leitor, desta vez, alertado pelo problema anterior, teria maior cautela para emitir um juízo, baseado apenas em sua intuição. De fato, poderíamos pensar, como conseqüência do erro cometido anterior- mente, que x tenha um valor constante. Mas, neste problema, tratando-se de um círculo de enorme área, a diferença é desprezível. Isto porque, agora, pela fórmula A = π r2, e por um cálculo análogo ao primeiro, concluímos que x depende de r. Lan- çando mão do cálculo do limite, notamos também que x decresce na medida em que r cresce. Na realidade, para o valor de r = 6.355.000 m (raio da Terra), a diferença dos respectivos raios representa uma fração de milíme- tro. Portanto, desprezível...