São dadas duas progressões aritméticas distintas, cujos termos são números inteiros positivos. Determine condições que devem ser satisfeitas para q...

Para que existam termos comuns às duas progressões aritméticas distintas, é necessário que a diferença entre os termos de cada progressão seja um divisor comum entre as diferenças das duas progressões. Em outras palavras, sejam as progressões aritméticas (a, a + r, a + 2r, ...) e (b, b + s, b + 2s, ...), então a condição para que existam termos comuns é que r - s seja um divisor de (b - a).