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Quando passeavam numa cidade, três estudantes de Matemática observaram que o condutor de um automóvel infringiu o código de estrada. Nenhum dos est...

Quando passeavam numa cidade, três estudantes de Matemática observaram que o condutor de um automóvel infringiu o código de estrada. Nenhum dos estudantes se recordava do número de matrícula (que tinha quatro algarismos), mas cada um deles notou uma particularidade de tal número. Um deles notou que os dois primeiros algarismos eram iguais. O segundo reparou que também os dois últimos eram iguais. E, por último, o terceiro garantia que o número de matrícula era um quadrado perfeito. É possível determinar o número de matrícula do automóvel conhecendo-se apenas esses dados? Justifique sua resposta.

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Matemática Humanas / SociaisHumanas / Sociais

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Sim, é possível determinar o número de matrícula do automóvel com base nas informações fornecidas pelos estudantes de matemática. Primeiro, sabemos que o número de matrícula tem quatro algarismos e que os dois primeiros são iguais. Isso significa que o número de matrícula pode ser escrito na forma "AA__", onde "A" representa um algarismo desconhecido e "_" representa um espaço em branco. Em segundo lugar, sabemos que os dois últimos algarismos também são iguais. Isso significa que o número de matrícula pode ser escrito na forma "AA__AA". Por fim, sabemos que o número de matrícula é um quadrado perfeito. Existem apenas algumas opções para os dois primeiros algarismos, que são iguais. Essas opções são: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99. Testando cada uma dessas opções, podemos ver que apenas 44 e 88 são quadrados perfeitos (44 = 2² x 11² e 88 = 2² x 11²). Portanto, o número de matrícula do automóvel é 4488 ou 8888. Assim, é possível determinar o número de matrícula do automóvel com base nas informações fornecidas pelos estudantes de matemática.

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