Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos....

Para calcular os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III utilizando a locação ótima de Neyman, devemos utilizar a seguinte fórmula: ni = Nih²i / (Nih²i + (N - Ni)h²) Onde: ni = tamanho da amostra no estrato i Ni = tamanho da população no estrato i N = tamanho total da população hi = desvio padrão no estrato i Substituindo os valores, temos: n1 = (400 x 10²) / (400 x 10² + 1200 x 20²/3 + 600 x 8²) n1 = 48 n2 = (600 x 20²/3) / (400 x 10² + 1200 x 20²/3 + 600 x 8²) n2 = 72 n3 = (1000 x 8²) / (400 x 10² + 1200 x 20²/3 + 600 x 8²) n3 = 120 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 48, 72 e 120.