Anterior Próximo Exercícios 2. Por meio da decomposição canônica, inteiros positivos podem ter seus fatores primos listados de maneira única. Cons...

Anterior Próximo Exercícios 2. Por meio da decomposição canônica, inteiros positivos podem ter seus fatores primos listados de maneira única. Considerando a decomposição canônica de um inteiro positivo a = p1n1p2n2...prnre um divisor positivo b de a tal que b = q1k1q2k2...qrkr, onde X <= ki <= Y (i = 0, 1, 2, ..., r), marque V para verdadeiro, e F para falso, para as seguintes afirmações: I. ( ) Para que b seja um divisor de a, é preciso que, para cada fator qide b, seja verdadeira a igualdade qi = pi. II. ( ) Os valores de X e Y para que b seja um divisor de a devem corresponder aos valores 0 e ni, respectivamente. III. ( ) Para cada expoente na decomposição de b, existem ni + 1 possibilidades a fim de que b divida a. IV. ( ) Se a = 300, então b pode assumir 20 valores distintos, tais que todos eles sejam divisores de a. Feito isso, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A. V - V - V - F. B. F - F - F - V. C. F - V - F - F. D. V - F - F - V. E. V - V - F - F.