Uma empresa de cosméticos lançará um perfume e está elaborando uma nova embalagem. O projeto planificado dessa embalagem está representado na figur...

Analisando a figura, podemos identificar que a embalagem é composta por 12 pentágonos e 2 hexágonos. Sabendo que a soma das faces de um poliedro é igual ao dobro do número de arestas, podemos calcular o número de arestas da embalagem: 5 x 12 (número de pentágonos) + 6 x 2 (número de hexágonos) = 60 + 12 = 72 arestas Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos de um poliedro é igual a 360 graus. Como cada pentágono tem 5 ângulos internos de 108 graus e cada hexágono tem 6 ângulos internos de 120 graus, podemos calcular o número de vértices da embalagem: V = (2 x A)/S Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e S é a soma dos ângulos internos. V = (2 x 72)/((5 x 12 x 108) + (6 x 2 x 120)) V = 144/25920 V = 1/180 Portanto, a quantidade de vértices presentes nessa embalagem será de 180 vértices. A alternativa correta é a letra E.