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João participou de um concurso, onde o vencedor seria o competidor com a pontuação mais regular. Como sempre gostou de matemática, sabia que por me...

João participou de um concurso, onde o vencedor seria o competidor com a pontuação mais regular. Como sempre gostou de matemática, sabia que por meio do cálculo do desvio padrão de suas notas e comparando com o dos outros competidores seria possível antecipar o resultado, já que quanto menor o desvio padrão, mais regular é a distribuição. As notas saíram uma semana antes do resultado final, e João calculou o desvio padrão de seus concorrentes, obtendo os seguintes resultados. Sabendo que as notas de João foram: 2;3;3;5;7, e que só haviam 5 competidores, podemos afirmar que a classificação dele nesse concurso foi em
Podemos afirmar que a classificação dele nesse concurso foi em
a) 1o lugar.
b) 2o lugar.
c) 3o lugar.
d) 4o lugar.
e) 5o lugar.

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Raiox Matematica Sas, resolvido
37 pág.

Fisiologia I EE Colegio Modelo Luis Eduardo MagalhaesEE Colegio Modelo Luis Eduardo Magalhaes

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Para calcular o desvio padrão das notas de João, precisamos primeiro calcular a média aritmética das notas: (2 + 3 + 3 + 5 + 7) / 5 = 20 / 5 = 4 A média das notas de João é 4. Agora, podemos calcular o desvio padrão: 1. Calcule a diferença entre cada nota e a média: (2 - 4) = -2 (3 - 4) = -1 (3 - 4) = -1 (5 - 4) = 1 (7 - 4) = 3 2. Eleve cada diferença ao quadrado: (-2)² = 4 (-1)² = 1 (-1)² = 1 (1)² = 1 (3)² = 9 3. Some os resultados obtidos no passo anterior: 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16 4. Divida a soma pelo número de notas menos 1 e calcule a raiz quadrada do resultado: √(16 / (5 - 1)) = √(16 / 4) = √4 = 2 O desvio padrão das notas de João é 2. Agora, vamos comparar com os desvios padrão dos outros competidores. Se o desvio padrão de João for o menor, ele será o vencedor. Não sabemos quais foram os desvios padrão dos outros competidores, então não podemos afirmar em que posição João ficou.

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