A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4. Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. A...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da média aritmética: Média = (soma dos valores) / (número de valores) Seja x a soma dos valores originais (antes da correção) e y a proporção de "não respostas". Temos que: Média original = x / (1600 - y) Média corrigida = x / (1600 - y - n), onde n é o número de "não respostas" corrigidas Sabemos que a média original é 4 e a média corrigida é 5. Substituindo na fórmula, temos: 4 = x / (1600 - y) 5 = x / (1600 - y - n) Multiplicando a primeira equação por 5/4, temos: 5 = 5x / (4 * (1600 - y)) Simplificando, temos: 5 = x / (1280 - (5/4)y) Substituindo na segunda equação, temos: 5 = (1280 - (5/4)y - n) / (1600 - y - n) Multiplicando ambos os lados por (1600 - y - n), temos: 5(1600 - y - n) = 1280 - (5/4)y - n 8000 - 5y - 5n = 5120 - (5/4)y - n Simplificando, temos: 2880 = (15/4)y + 4n Multiplicando ambos os lados por 4/15, temos: y + (16/75)n = 192 Como y é a proporção de "não respostas", temos que a resposta correta é a letra B) 10%.