A distribuição de frequência da tabela resulta de uma pesquisa para a variável quantitativa x. Valores da variável Frequência absoluta (xi) (fi) 4 ...

Para encontrar a média e o desvio padrão, precisamos primeiro encontrar a média aritmética e a variância amostral. A média aritmética é dada pela fórmula: x̄ = Σ(xi * fi) / Σfi Onde xi é o valor da variável e fi é a frequência absoluta correspondente. Substituindo os valores da tabela, temos: x̄ = (4*2 + 6*3 + 7*5 + 9*4 + 11*1) / (2+3+5+4+1) x̄ = 7,1 A variância amostral é dada pela fórmula: s² = Σ(xi - x̄)² * fi / (Σfi - 1) Substituindo os valores da tabela, temos: s² = [(4-7,1)² * 2 + (6-7,1)² * 3 + (7-7,1)² * 5 + (9-7,1)² * 4 + (11-7,1)² * 1] / (15-1) s² = 20,84 Sabendo que s² = 4, podemos encontrar o desvio padrão: s = √s² s = √20,84 s ≈ 4,56 Agora podemos encontrar os valores dos extremos do intervalo: Limite inferior = x̄ - 2s Limite inferior = 7,1 - 2*4,56 Limite inferior ≈ -2,02 Limite superior = x̄ + 2s Limite superior = 7,1 + 2*4,56 Limite superior ≈ 16,78 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3,2 e 11,2.