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O Teorema de Green pode ser aplicado no caso de sobreposição de duas ou mais regiões, conforme imagem abaixo, em que temos D=D'+D'' pela junção de ...

O Teorema de Green pode ser aplicado no caso de sobreposição de duas ou mais regiões, conforme imagem abaixo, em que temos D=D'+D'' pela junção de suas respectivas fronteiras. Descrição da imagem: há uma ilustração de uma integral de linha que forma um sistema; as linhas ficam na parte externa da ilustração e na parte interna. Ao centro, há um “furo” em formato oval formado por essas linhas. No meio da figura, entre o furo do centro e a parte que contorna o furo, ou seja, as linhas integrais, temos uma divisão horizontal, que tem setas apontando tanto para a direita quanto para a esquerda. Há um preenchimento em rosa entre o furo e a parte externa, e ele tem D’, na parte superior, e D”, na parte inferior. A figura se assemelha a um anel, mas com uma curva na região ao lado direito. Fonte: Stewart (2006, p. 92). STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. Sendo assim, é correto afirmar o seguinte sobre esse conceito: a. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. b. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se cancelam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira. c. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à esquerda quando percorremos a fronteira. d. É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. e. É correto dizer que as integrais de linha em círculos percorridas em ambos os sentidos se alternam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra d) É correto dizer que as integrais de linha em curvas percorridas em ambos os sentidos se conectam, observando que a região fica sempre à direita quando percorremos a fronteira. O Teorema de Green é uma ferramenta importante para calcular integrais de linha em curvas fechadas que delimitam uma região no plano. Ele estabelece uma relação entre a integral de linha ao longo da curva e a integral dupla sobre a região delimitada por essa curva. Quando a região é formada pela união de duas ou mais regiões, o Teorema de Green pode ser aplicado desde que a fronteira da região seja percorrida em sentido anti-horário.

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