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Uma questão em aberto no ramo da complexidade, em Ciência da Computação, é verificar se a classe P é igual à classe NP (P = NP) ou diferente (P ≠ N...

Uma questão em aberto no ramo da complexidade, em Ciência da Computação, é verificar se a classe P é igual à classe NP (P = NP) ou diferente (P ≠ NP). Sobre o problema P vs. NP, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. O problema P vs. NP verifica se uma linguagem L que executa em um algoritmo não determinístico em tempo polinomial poderá ​​​​​​​ser executada, também em tempo polinomial, por algum algoritmo determinístico. PORQUE II. Os elementos da classe P resolvem problemas em tempo polinomial usando algoritmos determinísticos de forma eficiente. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. B. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E. As asserções I e II são proposições falsas.

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A alternativa correta é a letra B. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção I é verdadeira, pois o problema P vs. NP é exatamente sobre isso: verificar se uma linguagem L que executa em um algoritmo não determinístico em tempo polinomial pode ser executada, também em tempo polinomial, por algum algoritmo determinístico. A asserção II também é verdadeira, pois os elementos da classe P resolvem problemas em tempo polinomial usando algoritmos determinísticos de forma eficiente. No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I, pois a definição de P vs. NP não depende apenas da eficiência dos algoritmos determinísticos, mas sim da possibilidade de encontrar uma solução em tempo polinomial para um problema que pode ser resolvido em tempo polinomial por um algoritmo não determinístico.

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