1.(Caṕıtulo 10) De uma função f , cont́ınua no intervalo [1, 3], sabe-se que f(1) = 7 e f(3) = 4. Qual das afirmações seguintes é necessariam...
1.(Caṕıtulo 10) De uma função f , cont́ınua no intervalo [1, 3], sabe-se que f(1) = 7 e f(3) = 4. Qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira?
A função f tem pelo menos um zero no intervalo [1, 3]
A função f não tem zeros no intervalo [1, 3]
A equação f(x) = 5 tem pelo menos uma solução no intervalo [1, 3]
A equação f(x) = 5 não tem solução no intervalo [1, 3]
A) A
B) B
C) C
D) D
A função f tem pelo menos um zero no intervalo [1, 3]
A função f não tem zeros no intervalo [1, 3]
A equação f(x) = 5 tem pelo menos uma solução no intervalo [1, 3]
A equação f(x) = 5 não tem solução no intervalo [1, 3]
A) A
B) B
C) C
D) D
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra B) B. A função f não tem zeros no intervalo [1, 3]. Isso pode ser verificado pelo Teorema do Valor Intermediário, que afirma que se uma função contínua f(x) assume valores de sinais opostos em um intervalo [a, b], então existe pelo menos um zero da função nesse intervalo. Como f(1) = 7 e f(3) = 4, ambos são positivos, então a função não pode ter zeros no intervalo [1, 3].
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