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Em F́ısica, as leis da reflexão dizem que o raio inci- dente, a reta normal e o raio refletido estão no mesmo plano; e que o ângulo de incidênc...

Em F́ısica, as leis da reflexão dizem que o raio inci- dente, a reta normal e o raio refletido estão no mesmo plano; e que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Um raio de luz brilha do ponto A ao ponto P , no espelho, e é refletido até ao ponto B, de tal modo que os ângulos α e β são ambos de 45o. Se a distância do ponto A ao espelho é o dobro da distância do ponto B ao espelho, se o comprimento do segmento [BP ] é igual a 8 metros, e se A′ é a projeção de A no espelho, qual é o comprimento do segmento [A′P ]?

Essa pergunta também está no material:

Resoluções das Provas de Avaliação Intercalar-17022018
5 pág.

Matemática Universidade de LisboaUniversidade de Lisboa

Respostas

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Podemos utilizar a lei da reflexão para resolver o problema. Sabemos que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, e que ambos estão medindo 45 graus. Além disso, sabemos que o raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão no mesmo plano. Podemos traçar a reta normal ao espelho, que será perpendicular a ele. Como o ângulo de incidência é de 45 graus, podemos traçar um triângulo retângulo com a reta normal, o raio incidente e a projeção de A no espelho (A'). Como a distância de A ao espelho é o dobro da distância de B ao espelho, podemos dizer que a distância de A' ao espelho é igual à distância de P ao espelho. Podemos utilizar a propriedade dos triângulos retângulos para encontrar o comprimento de A'P. Sabemos que a tangente de 45 graus é igual a 1, então podemos dizer que: tangente(45 graus) = A'P / BP 1 = A'P / 8 A'P = 8 metros Portanto, o comprimento do segmento [A'P] é igual a 8 metros.

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