O agente que falsificar cartão de crédito ou débito cometerá, em tese, o crime de falsificação de documento particular previsto no CP.

Em tese, sim. O Código Penal Brasileiro prevê, em seu artigo 298, que é crime "falsificar, no todo ou em parte, documento particular ou alterar documento particular verdadeiro". O cartão de crédito ou débito é considerado um documento particular, e a sua falsificação configura o crime previsto neste artigo.