A equação x1 + x2 + x3 = 18 possuis mais de 200 soluções inteiras e não negativas. ( ) Certo ( ) Errado

A afirmação é verdadeira (Certa). Podemos resolver esse problema utilizando a técnica de "Estrela e Barra". Como a equação x1 + x2 + x3 = 18 possui apenas números inteiros não negativos, podemos representar a equação com 18 estrelas (******...), e 2 barras (|) que irão separar as estrelas em 3 grupos, representando os valores de x1, x2 e x3. Por exemplo, a configuração **|*****|************ representa x1 = 2, x2 = 5 e x3 = 11. O número total de soluções inteiras e não negativas é igual ao número de maneiras de escolher 2 barras a partir de 20 posições (18 estrelas e 2 barras), ou seja, 20 escolhas possíveis. Portanto, o número total de soluções é igual a 20, que é menor que 200. No entanto, se a equação fosse x1 + x2 + x3 = 20, o número total de soluções seria igual a 22 escolhas possíveis, que é maior que 200.