Considere que, em determinada unidade da Federa o, 10 munic pios tenham recebido o repasse apenas em 2008; 19, apenas em 2008 e em 2010; e 420, em ...

A afirmação é ERRADA. Se 10 municípios receberam apenas em 2008, 19 receberam em 2008 e 2010, e 420 receberam em apenas um desses anos, então o número total de municípios é de 10 + 19 + 420 = 449. Seja x o número de municípios que receberam recursos apenas em 2009 e y o número de municípios que receberam recursos apenas em 2009 e 2010. Temos que: x + y = 3 * 19 (pois a quantidade dos municípios que receberam recursos apenas em 2009 é igual ao triplo da quantidade dos que os receberam apenas em 2009 e em 2010) x + y = 57 A quantidade de municípios que receberam recursos em todos os três anos é dada por: 10 + (19 - x) + y Pela afirmação do problema, temos que: 10 + (19 - x) + y > 15 29 - x + y > 15 y > x - 14 Substituindo y por 57 - x, temos: 57 - x > x - 14 71 > 2x x < 35,5 Como x é um número inteiro, temos que x ≤ 35. Portanto, o número máximo de municípios que receberam recursos apenas em 2009 é 35. Assim, o número mínimo de municípios que receberam recursos em todos os três anos é: 10 + (19 - 35) + 35 = 29 Portanto, a afirmação do problema é ERRADA, pois mais de 15 municípios receberam repasses em todos os três anos.