(Adaptada - CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico)). Um engenheiro recebe duas bombas com curva característic...

Para determinar a vazão de operação da bomba, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a energia total do fluido em dois pontos diferentes. A equação de Bernoulli é dada por: P1/ρ + V1²/2g + H1 = P2/ρ + V2²/2g + H2 + hf Onde: P1/ρ e P2/ρ são as pressões em cada ponto, divididas pela densidade do fluido; V1 e V2 são as velocidades do fluido em cada ponto; H1 e H2 são as alturas em relação a um plano de referência; hf é a perda de carga ao longo da tubulação. Considerando que os tanques estão abertos, a pressão em ambos os pontos é igual à pressão atmosférica. Além disso, como a tubulação é horizontal, a altura em relação ao plano de referência é a mesma em ambos os pontos. Portanto, a equação de Bernoulli pode ser simplificada para: V1²/2g + H1 = V2²/2g + H2 + hf Como as bombas estão em série, a vazão em ambas as bombas é a mesma. Portanto, a vazão total é igual à vazão de uma bomba multiplicada por dois. A vazão pode ser calculada a partir da equação de continuidade, que relaciona a velocidade do fluido com a área da seção transversal da tubulação e a vazão: Q = A1V1 = A2V2 Onde: Q é a vazão; A1 e A2 são as áreas das seções transversais da tubulação em cada ponto. Substituindo V2 por Q/A2 na equação de Bernoulli, temos: V1²/2g + H1 = Q²/(2gA2²) + H2 + hf Isolando Q, temos: Q = sqrt(2gA2²(V1²/2g + H1 - H2 - hf)) Substituindo os valores dados, temos: Q = sqrt(2 x 9,81 x 0,1² x (15 + 10 - 0 - 0) = 1,23 m³/s Portanto, a vazão de operação da bomba é de 0,615 m³/s.