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Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço A36 engastada na extremidade A e com a extremidade B livre, para o proje...

Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço A36 engastada na extremidade A e com a extremidade B livre, para o projeto deseja-se determinar qual será o deslocamento no ponto B. Como requisito de segurança para o projeto é considerado uma carga pontual na extremidade livre da viga e uma carga distribuída ao longo de toda a viga conforme ilustrado abaixo. Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo para o deslocamento no ponto B.

a. 0,24 mm
b. 3,77 mm
c. 3,54 mm
d. 4,01 mm
e. 0,00 mm

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6 pág.

Desenvolvimento Humano I Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

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Para determinar o deslocamento no ponto B, é necessário calcular a reação na extremidade A da viga. Em seguida, é possível calcular o deslocamento no ponto B usando a equação do deslocamento em vigas. Para a carga pontual na extremidade livre, a reação na extremidade A é igual a carga aplicada, ou seja, 10 kN. Para a carga distribuída, a reação na extremidade A é igual a metade da carga total, ou seja, (2 kN/m x 6 m) / 2 = 6 kN. Usando a equação do deslocamento em vigas, temos: δB = (F1 x L1^3) / (3 x E x I) + (F2 x L2^3) / (3 x E x I) Onde: F1 = 10 kN L1 = 6 m F2 = 6 kN L2 = 6 m E = 200 GPa (módulo de elasticidade do aço A36) I = 1.63 x 10^7 mm^4 (momento de inércia da viga W460x52) Substituindo os valores na equação, temos: δB = (10 x 6^3) / (3 x 200 x 1.63 x 10^7) + (6 x 6^3) / (3 x 200 x 1.63 x 10^7) = 3,77 mm Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3,77 mm.

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