Para determinar o campo elétrico no exterior de um cilindro metálico com carga distribuída uniformemente em sua superfície, podemos usar a Lei de Gauss. 1. Entendimento do problema: O cilindro é metálico e possui uma densidade de carga superficial \( \lambda \). O campo elétrico gerado por uma carga distribuída em um cilindro é radial e depende da distância \( s \) do eixo do cilindro. 2. Aplicação da Lei de Gauss: Ao aplicar a Lei de Gauss, consideramos uma superfície cilíndrica gaussiana coaxial ao cilindro. O fluxo elétrico através dessa superfície é proporcional à carga total contida dentro da superfície. 3. Cálculo do campo elétrico: Para um cilindro de raio \( a \) e densidade de carga \( \lambda \), o campo elétrico \( E \) no exterior (onde \( s > a \)) é dado por: \[ E = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 s} \] 4. Análise das alternativas: - a) \( E = 0 \), por ser um caso de eletrostática - Incorreto, pois há um campo elétrico gerado pela carga. - b) constante, por ser um caso eletrostático - Incorreto, o campo não é constante, ele varia com a distância \( s \). - c) \( E = \frac{\lambda}{4\pi \epsilon_0 s} \) - Incorreto, essa fórmula não é a correta para um cilindro. - d) \( E = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 s} \) - Correto, esta é a expressão correta para o campo elétrico no exterior do cilindro. Portanto, a alternativa correta é: d) \( E = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 s} \).