se um tanque mantém 5.000 galões de água, que escoa pelo fundo em 40 minutos, então a Lei de Torricelli v=5000(1-t/40)2 0 < t <...40 dá o volume V ...

Para encontrar a taxa segundo a qual a água está escoando do tanque após cinco minutos, precisamos derivar a equação da Lei de Torricelli em relação ao tempo e, em seguida, substituir t por 5. A equação da Lei de Torricelli é: V(t) = 5000(1 - t/40)^2, onde V é o volume de água restante no tanque após t minutos. Para encontrar a taxa de escoamento, precisamos derivar V(t) em relação a t: dV/dt = 5000 * 2 * (1 - t/40) * (-1/40) * (-1) Simplificando, temos: dV/dt = 250(1 - t/40) Agora, podemos substituir t por 5 para encontrar a taxa de escoamento após cinco minutos: dV/dt = 250(1 - 5/40) = 187,5 galões por minuto Portanto, a alternativa correta é a letra C) 187,5 galões por minuto.