A determinação da expansão de um binômio de Newton nem sempre é uma tarefa viável de ser realizada. Por isso, em alguns casos, é possível encontrar...

Podemos determinar o 6º termo do binômio (x + 2y)⁸ usando o termo geral da expansão de um binômio de Newton, que é dado por: an = C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde: - n é o índice do termo geral (n = 8 no nosso caso) - k é o índice do termo específico que queremos encontrar (k = 6 no nosso caso) - a e b são os termos do binômio (a = x e b = 2y) - C(n, k) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Substituindo os valores na fórmula, temos: a6 = C(8, 6) * x^(8-6) * (2y)^6 a6 = 28 * x^2 * 64y^6 a6 = 1792x^2y^6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1792x³y⁵.