4. (Unicamp 2016) Considere o círculo de equação cartesiana 2 2x y ax by,+ = + onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em qu...

Para encontrar os pontos em que o círculo intercepta os eixos coordenados, basta substituir x = 0 e y = 0 na equação do círculo. Quando x = 0, temos a equação 2y = -by, que pode ser reescrita como y(2 + b) = 0. Como b é um número real não nulo, temos que y = 0. Portanto, o círculo intercepta o eixo y no ponto (0,0). Quando y = 0, temos a equação 2x = -ax, que pode ser reescrita como x(2 + a) = 0. Como a é um número real não nulo, temos que x = 0. Portanto, o círculo intercepta o eixo x no ponto (0,0). Assim, o número de pontos em que o círculo intercepta os eixos coordenados é igual a 2. A resposta correta é a letra b) 2.