Se f: IR A e g: IR B são funções reais e sobrejetoras tais que │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o: a) [-2, 0]. b) [0, 2...
Se f: IR A e g: IR B são funções reais e sobrejetoras tais que │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o:
a) [-2, 0].
b) [0, 2].
c) [2, 4].
d) [1, 3].
e) [3, 5].
a) [-2, 0].
b) [0, 2].
c) [2, 4].
d) [1, 3].
e) [3, 5].
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a letra d) [1, 3]. Para encontrar a interseção entre A e B, precisamos encontrar os valores de x que pertencem a ambos os conjuntos. Sabemos que g(x) = 3 + [f(x)/2]. Como f(x) é uma função sobrejetora, podemos encontrar um valor de x para cada valor de f(x). A condição │1 - f (x)│ - 3 ≤ 0 nos diz que -2 ≤ f(x) - 1 ≤ 3, o que implica -1 ≤ f(x) ≤ 4. Substituindo na equação de g(x), temos 3 + [-1/2] ≤ g(x) ≤ 3 + [4/2], o que nos dá 2 ≤ g(x) ≤ 5. Portanto, a interseção entre A e B é [1, 3].
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