(ITA-96) Seja a ∈ ℜ e considere as matrizes reais 2x2, A = [a a; a a] e B = [a a; a a]. O produto AB será inversível se e somente se: a) a2 – 5a + ...
(ITA-96) Seja a ∈ ℜ e considere as matrizes reais 2x2, A = [a a; a a] e B = [a a; a a]. O produto AB será inversível se e somente se: a) a2 – 5a + 6 ≠ 0 b) a2 – 5a ≠ 0 c) a2 – 3a ≠ 0 d) a2 – 2a + 1 ≠ 0 e) a2 – 2a ≠ 0
a) a2 – 5a + 6 ≠ 0
b) a2 – 5a ≠ 0
c) a2 – 3a ≠ 0
d) a2 – 2a + 1 ≠ 0
e) a2 – 2a ≠ 0
a) a2 – 5a + 6 ≠ 0
b) a2 – 5a ≠ 0
c) a2 – 3a ≠ 0
d) a2 – 2a + 1 ≠ 0
e) a2 – 2a ≠ 0
💡 1 Resposta
Ed 
Para que o produto AB seja inversível, é necessário que o determinante da matriz AB seja diferente de zero. AB = [a a; a a] x [a a; a a] = [2a² 2a²; 2a² 2a²] O determinante de AB é dado por: det(AB) = (2a²)(2a²) - (2a²)(2a²) = 0 Portanto, o produto AB não é inversível para nenhum valor de "a". Nenhuma das alternativas apresentadas é a resposta correta.
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