Dada as correntes no domínio do tempo teste(t) = 50 cos (testet+75º) e teste(t) = 35,4 cos (testet + 120º). A alternativa que corresponde ao valor...

Para encontrar a diferença entre as correntes teste e teste, basta subtrair a segunda corrente da primeira corrente: teste(t) = 50 cos (testet+75º) - teste(t) = 35,4 cos (testet + 120º) Para simplificar a resolução, podemos utilizar as identidades trigonométricas: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b) cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b) Aplicando a primeira identidade, temos: 50 cos (testet+75º) - 35,4 cos (testet + 120º) = 50 [cos(testet)cos(75º) - sen(testet)sen(75º)] - 35,4 [cos(testet)cos(120º) + sen(testet)sen(120º)] = 50 [0,259cos(testet) - 0,966sen(testet)] - 35,4 [-0,5cos(testet) + 0,866sen(testet)] = 12,95cos(testet) + 30,06sen(testet) Agora, podemos utilizar a segunda identidade para reescrever a expressão em termos de cos(ωt) e sen(ωt): 12,95cos(testet) + 30,06sen(testet) = 12,95 [cos(ωt)cos(75º) - sen(ωt)sen(75º)] + 30,06 [cos(ωt)sen(75º) + sen(ωt)cos(75º)] = (12,95cos(75º) + 30,06sen(75º))cos(ωt) + (12,95sen(75º) + 30,06cos(75º))sen(ωt) Portanto, a alternativa correta é a letra C) 203cos(ωt+60º).