Questão 34. (ITA - 2015) Se z , então o valor de 1 3 i 2 arcsen Re z 5 arctg 2 Im z é igual a A ( ) . B ( ) . C ( ) . D ( ) . E ( ) . A ( )...
Questão 34. (ITA - 2015) Se z , então o valor de 1 3 i 2 arcsen Re z 5 arctg 2 Im z é igual a A ( ) . B ( ) . C ( ) . D ( ) . E ( ) .
A ( ) .
B ( ) .
C ( ) .
D ( ) .
E ( ) .
A ( ) .
B ( ) .
C ( ) .
D ( ) .
E ( ) .
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar as seguintes propriedades: - arcsen(x) = arccos(sqrt(1-x^2)) - arctg(x) = arccos(x/sqrt(1+x^2)) Substituindo as propriedades acima na expressão dada, temos: 1/3i * 2 * arccos(sqrt(1-(Re(z))^2)) + 5 * arccos(Im(z)/sqrt(4+(Im(z))^2)) Simplificando a expressão, temos: 2/3i * arccos(sqrt((1-(Re(z))^2)/4+(Im(z))^2)) + 5 * arccos(Im(z)/sqrt(4+(Im(z))^2)) Portanto, a resposta correta é a letra B ( ).
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