18. (Uerj 1999) Um icosaedro regular tem 20 faces e 12 vértices, a partir dos quais retiram-se 12 pirâmides congruentes. As medidas das arestas des...

Para calcular o comprimento mínimo de linha gasto pelo artesão, é necessário determinar o número de gomos que compõem a bola. Cada gomo corresponde a uma face do poliedro obtido a partir do icosaedro regular. O número de faces do poliedro obtido é igual ao número de faces do icosaedro menos o número de pirâmides retiradas. Assim, temos: Número de faces do poliedro = 20 - 12 = 8 Cada face do poliedro corresponde a um gomo da bola. Como a bola é formada por 12 gomos, temos que cada gomo é composto por 8/12 = 2/3 de uma face do poliedro. Para unir dois gomos, o artesão gasta 7 cm de linha. Como a bola é formada por 12 gomos, temos que o artesão gastará 11 vezes esse valor para costurar todos os gomos: Comprimento mínimo de linha gasto = 11 x 7 cm = 77 cm = 0,77 m Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2,1 m.