Desafio 1 - Turma ITA. Um ponto luminoso está a distância p do vértice de espelho esférico de raio de curvatura R com p > R/2 e se movendo, ao long...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Gauss para espelhos esféricos, que relaciona a distância do objeto (p), a distância da imagem (p') e o raio de curvatura do espelho (R): 1/p + 1/p' = 1/R Derivando essa equação em relação ao tempo, temos: (d/dt)(1/p) + (d/dt)(1/p') = (d/dt)(1/R) Como o objeto está se movendo em direção ao espelho com velocidade v0, temos que: (d/dt)(p) = -v0 Substituindo na equação acima, temos: (d/dt)(1/p') = (R/(2p-R))^2 * v0 Isolando a velocidade da imagem (vi), temos: vi = - (d/dt)(p') = - (R/(2p-R))^2 * v0 Portanto, a imagem do ponto está se movendo com uma velocidade dada por: vi = – v0 (R/(2p–R))^2.