Como 2 2x 2x 5 (x 1) 4 0      para todo x real, a inequação dada é equivalente a (x 5 )(x 5)(x 2)(x 2) 0 5 x 2 ou 2 x 5.         ...

Como 2 2x 2x 5 (x 1) 4 0      para todo x real, a inequação dada é equivalente a (x 5 )(x 5)(x 2)(x 2) 0 5 x 2 ou 2 x 5.            Portanto, as únicas soluções inteiras são x 2  e x 2. Resposta da questão 30: [B] O domínio da função será a solução da seguinte inequação 2 2 9 x 0. x x 2     2 0 x 3 ou 39 x x     de 2 0 x 2 ou x 1x x 2      Estudando o sinal de 2 2 9 x , x x 2    temos: Resolvendo a inequação, temos:  S x / 3 x 2 ou 1 x 3        Resposta da questão 31: [E] 2 2 2 23x 3x 4 3x 3x 4 4 4 2 2x 2x -2x x x 7 7 5 7 7 5 5 10 5                      S= 2 x R; x . 5        Resposta da questão 32: [C] 5x 7x 5 15x 14x 10 x 10 2 3 x 6 1 x 6 4 x 2 4                  Temos então, nove números inteiros que verificam as condições acima: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. Resposta da questão 33: [A] Temos que 7 (3x 7) (x 4) 0 3 x (x 4) 0 3 7 4 x 3                   e 1 2 x 2x 1 20 0 5 x (x 5) 1 x 2 0 x 5 1 x 5. 2                    Logo, os números reais x que satisfazem simultaneamente as inequações são tais que 1 7 x , 2 3    e, portanto, a soma pedida é igual a 0 1 2 3.   Resposta da questão 34: [C] Fazendo o estudo do sinal, temos: Logo, a solução da equação será dada por  7x3/RxS  com os seguintes números inteiros: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dez no total. Resposta da questão 35: a) 2 2f(x) g(x) x 14 x 6x 8 x 5x 6 0           Resolvendo a inequação, temos:  S x / x 1 ou x 6     b) k g(x) f(x)   2 2 k x 6x 8 x 14 k x 5x 6          Concluímos que o k é o valor máximo da função g(x) – f(x) Logo, 49 49 k 4.a 4.( 1) 4 Δ       . Resposta da questão 36: [B] Reescrevendo a inequação dada, obtemos                    1 1 2 288 1 88 1 1 0,25 x 11 x 4121 15 1 0 2 x 2 15 x 15 0. 2x Estudando o sinal de      2 15 x 15 , 2x encontramos Portanto, o conjunto solução da inequação dada é:         2 S x | 0 x . 15