26. (Unesp 2014) Chegou às mãos do Capitão Jack Sparrow, do Pérola Negra, o mapa da localização de um grande tesouro enterrado em uma ilha do Carib...

Para determinar as coordenadas do ponto de localização do tesouro, precisamos seguir os passos descritos no enunciado: a) Determinar o ponto M1 girando o segmento P1A em um ângulo de 90° no sentido anti-horário, a partir de P1. Para isso, podemos traçar uma reta perpendicular ao segmento P1A que passa por P1. Essa reta irá intersectar o segmento P1A em M1. Como P1A tem comprimento 20 m, M1 estará a 10 m de P1. Portanto, as coordenadas de M1 são (0, 10). b) Determinar o ponto M2 girando o segmento P2A em um ângulo de 90° no sentido horário, a partir de P2. Podemos usar o mesmo método do item anterior, traçando uma reta perpendicular ao segmento P2A que passa por P2. Essa reta irá intersectar o segmento P2A em M2. Como P2A tem comprimento 20 m, M2 estará a 10 m de P2. Portanto, as coordenadas de M2 são (10, 0). c) O tesouro está enterrado no ponto médio do segmento M1M2. Podemos encontrar o ponto médio do segmento M1M2 calculando a média aritmética das coordenadas de M1 e M2. Portanto, as coordenadas do ponto de localização do tesouro são ((0+10)/2, (10+0)/2), ou seja, (5, 5). Para marcar os pontos P2 e o ponto do local do tesouro no sistema de eixos, basta desenhar um plano cartesiano com origem em P1 e com o eixo das abscissas passando por P2. Em seguida, marcar os pontos P2 e (5, 5) no plano.