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Resposta da questгo 2: [C] Tem-se que 2 2 p(x) q(x)(x 1) x 1 (x 1)(q(x) 1).        Logo, nada se pode afirmar sobre as raízes de q, o grau...

Resposta da questгo 2: [C] Tem-se que 2 2 p(x) q(x)(x 1) x 1 (x 1)(q(x) 1).        Logo, nada se pode afirmar sobre as raízes de q, o grau de q é maior do que 2 (basta observar o grau do resto) e, portanto, sendo o grau do quociente igual a 2, vem que o grau de p é maior do que ou igual a 5. Finalmente, desde que 2x 1 0  possui raízes complexas, podemos afirmar que p possui raízes complexas.

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - OCTA - Teoremas das Equações Polinomiais
7 pág.

💡 1 Resposta

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A resposta da questão 2 é a alternativa [C]. A partir da equação 2 2 p(x) q(x)(x 1) x 1 (x 1)(q(x) 1).       , podemos concluir que nada pode ser afirmado sobre as raízes de q e que o grau de q é maior do que 2. Observando o grau do resto, podemos concluir que o grau do quociente é igual a 2, o que implica que o grau de p é maior ou igual a 5. Por fim, como a equação 2x 1 0  possui raízes complexas, podemos afirmar que p possui raízes complexas.

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