Suponha que você precise projetar uma prensa hidráulica simples. Para isso deve determinar as dimensões da prensa, que é feita com tubos cilindrico...

Para determinar o diâmetro d1, precisamos utilizar a fórmula da pressão hidráulica: P = F/A Onde P é a pressão, F é a força aplicada e A é a área da superfície onde a força é aplicada. Sabemos que 1 kg é equivalente a 9,8 N (força) e que precisamos levantar 3,6 toneladas, o que equivale a 3600 kg. Portanto, a força necessária é: F = m * g F = 3600 * 9,8 F = 35280 N A área A2 é a área do cilindro maior, que é dado por: A2 = π * (d2/2)^2 A área A1 é a área do cilindro menor, que queremos determinar. Sabemos que a pressão hidráulica é a mesma em ambos os cilindros, então podemos igualar as duas equações: F/A2 = F/A1 π * (d2/2)^2 / A2 = π * (d1/2)^2 / A1 Substituindo os valores conhecidos, temos: π * (d2/2)^2 / [π * (d2/2)^2] = π * (d1/2)^2 / A1 Simplificando, temos: 1 = (d1/2)^2 / A1 Agora, podemos isolar o diâmetro d1: d1/2 = √A1 d1 = 2 * √A1 Para determinar quantas vezes menor é o diâmetro d1 em relação ao diâmetro d2, precisamos dividir d1 por d2: d1/d2 = 2 * √A1 / d2 Substituindo a fórmula da área A2, temos: d1/d2 = 2 * √A1 / [2 * √(π * (d2/2)^2)] Simplificando, temos: d1/d2 = √(A1 / π * (d2/2)^2) Substituindo os valores conhecidos, temos: d1/d2 = √(A1 / [π * (d2/2)^2]) d1/d2 = √(35280 / [π * (3,6 * 10^6 / π)]) d1/d2 = √(35280 / 3600000) d1/d2 = √0,0098 d1/d2 = 0,099 Portanto, o diâmetro d1 precisa ser 10 vezes menor do que o diâmetro d2.