18. Calcule valor de a , sabendo que p 3− p 2 é uma solução da equação a x 2−5x+ p 3= 0.

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Sabemos que uma equação do segundo grau na forma ax² + bx + c = 0 tem como solução: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a No caso da equação dada, temos: a(x²) - 5x + √3 = 0 Substituindo x por p(3 - p²) (que é uma das soluções dadas), temos: a(p(3 - p²)²) - 5p(3 - p²) + √3 = 0 Simplificando a expressão, temos: a(p⁶ - 6p⁴ + 9p²) - 15p + √3 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: p = [5 ± √(25 - 4a√3(p⁶ - 6p⁴ + 9p²))]/2a(p⁶ - 6p⁴ + 9p²) Como a questão pede para calcular o valor de a, podemos isolar essa variável na equação acima. No entanto, essa tarefa é bastante complexa e envolve diversas operações com radicais. Portanto, não é possível fornecer uma resposta exata sem mais informações.